Bei einem Atomorbital handelt es sich um die räumliche Wellenfunktion eines einzelnen Elektrons, welches sich in einem quantenmechanischen Zustand, in der Regel im stationären Zustand befindet. Das Betragsquadrat ist eine wichtige Größe, denn es beschreibt die Aufenthaltswahrscheinlichkeit, mit der sich das Elektron an einem bestimmten Ort aufhält. Ein Atomorbital kann den Elektronenzustand vollständig beschreiben. Hierzu nutzt es neben der Aufenthaltswahrscheinlichkeit des Elektrons auch dessen Spin. Es wird die Angabe benötigt, ob der Spin zu einer festen Achse oder zum Bahndrehimpuls ausgerichtet ist. Dies kann entweder parallel oder antiparallel geschehen.
Geschichtlicher Hintergrund

Das Bohrsche Atommodell bzw. das Schalenmodell der Atome aus dem Jahre 1913 und das drei Jahre jüngere Atommodell von Arnold Sommerfeld enthalten durch Quantisierungsregeln exakt ausgewählte Elektronenbahnen. Diese Elektronenbahnen werden in der Quantenmechanik nicht berücksichtigt. Es wird stattdessen von einer diffusen Verteilung der Aufenthaltswahrscheinlichkeit eines einzelnen Elektrons ausgegangen.

Das Atomorbital der Quantenmechanik geht von den gebundenen Elektronen vom Atomkern aus nach außen bis in die „Unendlichkeit“. Die Aufenthaltswahrscheinlichkeit des Elektrons nähert sich in diesen Bereichen asymptotisch der Null an. Der wahrscheinlichste Abstand vom Elektron zum Atomkern ist für das Innerste Orbital gleich dem Radius der ersten bohrschen Schale.

Das Orbitalmodell wird in der Regel durch die Oberfläche des kleinstmöglichen Volumens dargestellt. Im Inneren hält sich das Elektron mit einer sehr hohen Wahrscheinlichkeit von mehr als 90 Prozent auf. Am häufigsten sind Atomorbitale, welche sich für das einzige Elektron des H – Atoms als Lösungen der Schrödingergleichung des Wasserstoffproblems eignen. Diese Darstellung stammt aus dem Jahre 1926.

Geht man von Atomen mit mehreren Elektronen aus, so ist ein anderes Orbitalmodell nötig. In diesem Fall wird davon ausgegangen, dass die Elektronen sich unter Einhaltung des Pauli – Prinzips auf die verschiedenen Orbitale verteilen. Diese Elektronenkonfiguration bietet eine gute Näherung für die Struktur von der Atomhülle.

Auch Elektronen, welche sich in Molekülen befinden, können mit dem Orbitalmodell beschrieben werden. Hierfür werden die Molekülorbitale als eine Linearkombination von Atomorbitalen erstellt. Auch Elektronen in Festkörpern, können mit dem Orbitalmodell beschrieben werden. Sie haben die Form von einer Blochwellenfunktion.

Im Folgenden wird stets auf die gebundenen Elektronen im Atom eingegangen. Die Vereinfachung des Orbitalmodells ist das Schalenmodell von Niels Bohr aus dem Jahre 1913.

Eine graphische Darstellung eines Atomorbitals ist näherungsweise möglich. Die Wahrscheinlichkeitsdichte für den Aufenthalt des Elektrons, kann als Punktwolke zeichnerisch dargestellt werden. Eine hohe Wahrscheinlichkeitsdichte kann durch viele Punkte dargestellt werden, eine niedrige Wahrscheinlichkeitsdichte kann durch wenige Punkte zeichnerisch dargestellt werden. In den Knotenpunkten der Wellenfunktion ist die Wahrscheinlichkeitsdichte gleich Null. An allen anderen Punkten ist sie ungleich Null. Dies ist der Grund, weshalb das Atomorbital durch die Zeichnung nicht vollständig dargestellt werden kann. Für eine vollständige Darstellung müsste bis unendlich weitergezeichnet werden, was jedoch unmöglich ist.

Klassifikation eines Atomorbitals

Ein Atomorbital kann entweder durch drei Quantenzahlen festgelegt werden oder durch vier Quantenzahlen. Im ersten Fall bietet das Atommodell dann Platz für zwei Elektronen mit gegensätzlichem Spin. Im zweiten Fall bietet das Atommodell Platz für ein Elektron.

Die Hauptquantenzahl n

Mit der Hauptquantenzahl n wird die Schale bezeichnet, zu der das Orbital gehört. Die innerste Schale ist hierbei die K – Schale, gefolgt von der L – Schale usw. (in alphabetischer Reihenfolge). In bohrschen Atommodell gibt die Hauptquantenzahl auch das Energieniveau an. Der Anfang liegt beim tiefsten Energienivau, dem Grundzustand. Die Bindungsenergie des Elektrons sinkt mit steigendem n. Dies bedeutet auch, dass die Wahrscheinlichkeit, dass Elektron weiter vom Atomkern entfernt zu finden, steigt.

Dies gilt auch für Atome mit größeren Elektronenzahlen, wobei die Elektronen mit der größten Hauptquantenzahlen, die wichtigste Rolle spielen. Dies sind in der Regel die Valenzelektronen der äußersten Schale. Das Pauli – Prinzip besagt, dass die Schale mit maximal acht Elektronen besetzt werden kann. Danach ist sie abgeschlossen. Die Atome, die diesen Zustand erreichen sind dann sehr reaktionsträge und gehören zu den Edelgasen. Im Periodensystem der Elemente sind diese Atome in der achten Hauptgruppe zu finden.

Nebenimpuls bzw. Bahndrehimpuls Quantenzahl l

Die Nebenimpuls Quantenzahl l
beschreibt innerhalb der Schale den Betrag des Bahndrehimpulses von dem Elektron.

Fazit

Das häufig verwendete und bekannte Bohrsche Atommodell ist kein perfektes und allgemeingültiges Modell, welches alle physikalischen und chemischen Phänomene beschreiben kann. Es kann lediglich den Aufbau des Periodensystems der Elemente innerhalb einer Hauptgruppe oder Gruppe beschreiben. Bei einer detaillierteren Betrachtung, sind die Schalen noch in Bahnfunktionen unterteilt. Dies sind die Orbitale, welche ein Maß für die Aufenthaltswahrscheinlichkeit eines Elektrons sind. Nach dem Atommodell von Niels Bohr, befinden sich die Elektronen auf Kreisbahnen.

Nach der Heisenbergschen Unschärferelation jedoch, ist die Position eines Elektrons im Atom nicht exakt bestimmbar. Es gibt innerhalb eines Atoms jedoch Orte, an denen sich das Elektron mit einer größeren Wahrscheinlichkeit befindet, als an anderen Orten. Die Aufenthaltswahrscheinlichkeit lässt sich mit Hilfe einer mathematischen Funktion bestimmen. Bei dieser Funktion handelt es sich um das Orbital (s,p,d,f) wobei s für sharp steht, p für principal, d für diffuse und f für fundamental. Das Orbitalmodell ist das bisher genaueste Atommodell und daher von großer Bedeutung für die Chemie.